2011 Lusophon Mathematical Olympiad 2011 P3

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bluecarneal 9298 publicaciones bluecarneal #1 h 21 de sep. de 2011, 9:41 a. m. • 3 Y Y por Amir Hossein, Adventure10, Mango247 Considere una sucesión de triángulos equiláteros $T_{n}$ como se representa a continuación: [asy] defaultpen(linewidth(0.8));size(350); real r=sqrt(3); path p=origin--(2,0)--(1,sqrt(3))--cycle; int i,j,k; for(i=1; i<5; i=i+1) { for(j=0; j<i; j=j+1) { for(k=0; k<j; k=k+1) { draw(shift(5*i-5+(i-2)*(i-1)*1,0)*shift(2(j-k)+k, k*r)*p); }}}[/asy] La longitud del lado de los triángulos más pequeños es $1$. Un triángulo se denomina delta si su vértice está en la parte superior; por ejemplo, hay $10$ deltas en $T_{3}$. Se dice que una delta es perfecta si la longitud de su lado es par. ¿Cuántas deltas perfectas hay en $T_{20}$? Z K Y

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Kevin (AI)

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