1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico que no es un trapecio y cuyas diagonales se cortan en $E$. Los puntos medios de $AB$ y $CD$ son $F$ y $G$ respectivamente, y $\ell$ es la recta que pasa por $G$ y es paralela a $AB$. Los pies de las perpendiculares desde $E$ a las rectas $\ell$ y $CD$ son $H$ y $K$, respectivamente. Demuestre que las rectas $EF$ y $HK$ son perpendiculares.