3 Alice y Bob juegan al siguiente juego. Para comenzar, Alice organiza los números $1,2,\ldots,n$ en algún orden en una fila y luego Bob elige uno de los números y coloca una piedra sobre él. El turno de un jugador consiste en recoger y colocar la piedra en un número adyacente bajo la restricción de que la piedra puede colocarse sobre el número $k$ como máximo $k$ veces. Los dos jugadores alternan turnos comenzando con Alice. El primer jugador que no pueda realizar un movimiento pierde. Para cada entero positivo $n$, determine quién tiene una estrategia ganadora.