9 El incírculo del triángulo $ABC$ toca los lados $BC$, $CA$ y $AB$ en los puntos $D$, $E$ y $F$, respectivamente. Sea $K$ el punto simétrico a $D$ con respecto al incentro. Las rectas $DE$ y $FK$ se cortan en $S$. Demuestre que $AS$ es paralela a $BC$. (4.ª Olimpiada Matemática de Europa Central, Competición por Equipos, Problema 5) Martin N.