8 Sea $n$ un entero positivo. Un cuadrado $ABCD$ está particionado en $n^2$ cuadrados unitarios. Cada uno de ellos está dividido en dos triángulos por la diagonal paralela a $BD$. Algunos de los vértices de los cuadrados unitarios están coloreados de rojo de tal manera que cada uno de estos $2n^2$ triángulos contiene al menos un vértice rojo. Encuentre el número mínimo de vértices rojos. (4.ª Olimpiada Matemática de Europa Central, Competencia por Equipos, Problema 4) Martin N.