5 Se dan tres sucesiones estrictamente crecientes \[a_1, a_2, a_3, \ldots,\qquad b_1, b_2, b_3, \ldots,\qquad c_1, c_2, c_3, \ldots\] de enteros positivos. Cada entero positivo pertenece exactamente a una de las tres sucesiones. Para todo entero positivo $n$, se cumplen las siguientes condiciones: (a) $c_{a_n}=b_n+1$; (b) $a_{n+1}>b_n$; (c) el número $c_{n+1}c_{n}-(n+1)c_{n+1}-nc_n$ es par. Encuentre $a_{2010}$, $b_{2010}$ y $c_{2010}$. (4.ª Olimpiada Matemática de Europa Central, Competencia por Equipos, Problema 1) Martin N.