12 Se nos da un entero positivo $n$ que no es una potencia de dos. Demuestre que existe un entero positivo $m$ con las siguientes dos propiedades: (a) $m$ es el producto de dos enteros positivos consecutivos; (b) la representación decimal de $m$ consiste en dos bloques idénticos de $n$ dígitos. (4.ª Olimpiada Matemática de Europa Central, Competencia por Equipos, Problema 8) Martin N.