3 Una banda de ancho $w$ es el conjunto de todos los puntos que yacen sobre, o entre, dos líneas paralelas a una distancia $w$ una de la otra. Sea $S$ un conjunto de $n$ ($n \ge 3$) puntos en el plano tales que cualesquiera tres puntos diferentes de $S$ pueden ser cubiertos por una banda de ancho $1$. Demuestre que $S$ puede ser cubierto por una banda de ancho $2$.