Dado un conjunto $X=\{x_1,\ldots,x_n\}$ de números naturales en el que para todo $1< i \leq n$ tenemos $1\leq x_i-x_{i-1}\leq 2$ , llame a un número real $a$ 'bueno' si existe $1\leq j \leq n$ tal que $2|x_j-a|\leq 1$ . Además, un subconjunto de $X$ se llama compacto si el promedio de sus elementos es un número 'bueno'. Pruebe que al menos $2^{n-3}$ subconjuntos de $X$ son compactos.