1 Sea $ ABC$ un triángulo equilátero y $ P$ un punto en su interior. Las distancias desde $ P$ a los lados del triángulo se denotan por $ a^2, b^2, c^2$ respectivamente, donde $ a, b, c > 0$. Encuentre el lugar geométrico de los puntos $ P$ para los cuales $ a, b, c$ pueden ser los lados de un triángulo no degenerado.