La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. delegat 656 publicaciones delegat #1 h 17 de julio de 2008, 7:40 a. m. • 11 Y Y por Davi-8191, JasperL, anantmudgal09, Amir Hossein, Adventure10 y otros 6 usuarios. Sean $ n$ y $ k$ enteros positivos con $ k \geq n$ y $ k - n$ un número par. Se dan $ 2n$ lámparas etiquetadas $ 1$ , $ 2$ , ..., $ 2n$ , cada una de las cuales puede estar encendida o apagada. Inicialmente, todas las lámparas están apagadas. Consideramos sucesiones de pasos: en cada paso, una de las lámparas se cambia (de encendida a apagada o de apagada a encendida). Sea $ N$ el número de tales sucesiones que consisten en $ k$ pasos y que resultan en el estado donde las lámparas $ 1$ a $ n$ están todas encendidas, y las lámparas $ n + 1$ a $ 2n$ están todas apagadas. Sea $ M$ el número de tales sucesiones que consisten en $ k$ pasos, que resultan en el estado donde las lámparas $ 1$ a $ n$ están todas encendidas, y las lámparas $ n + 1$ a $ 2n$ están todas apagadas, pero donde ninguna de las lámparas $ n + 1$ a $ 2n$ se enciende en ningún momento. Determine $ \frac {N}{M}$ . Autor: Bruno Le Floch e Ilia Smilga, Francia Z K Y