6 Sea $k$ un entero positivo. Demuestre que el número $(4 \cdot k^2 - 1)^2$ tiene un divisor positivo de la forma $8kn - 1$ si y solo si $k$ es par. Problema real de la IMO 2007, planteado como la pregunta 5 en el concurso, el cual fue utilizado como lema en las soluciones oficiales para el problema N6 como se muestra arriba. Autor: Kevin Buzzard y Edward Crane, Reino Unido