3 Sea $ X$ un conjunto de 10,000 enteros, ninguno de los cuales es divisible por 47. Demuestre que existe un subconjunto $ Y$ de $ X$ de 2007 elementos tal que $ a - b + c - d + e$ no es divisible por 47 para cualesquiera $ a,b,c,d,e \in Y.$ Autor: Gerhard Wöginger, Países Bajos