2 Sea $ABC$ un triángulo, $G$ su baricentro, $H$ su ortocentro y $M$ el punto medio del arco $\widehat{AC}$ (que no contiene a $B$). Se sabe que $MG=R$, donde $R$ es el radio del circuncírculo. Demuestre que $BG\geq BH$. Propuesto por F. Bakharev