2 Seis miembros del equipo de Fatalia para la Olimpiada Internacional de Matemáticas son seleccionados de entre $13$ candidatos. En la TST, los candidatos obtuvieron $a_1, a_2, \ldots, a_{13}$ puntos, con $a_i \neq a_j$ si $i \neq j$. El líder del equipo ya tiene a $6$ candidatos y ahora desea verlos a ellos y a nadie más en el equipo. Con ese fin, construye un polinomio $P(x)$ y encuentra el potencial creativo de cada candidato mediante la fórmula $c_i = P(a_i)$. ¿Para qué $n$ mínimo puede él encontrar siempre un polinomio $P(x)$ de grado no superior a $n$ tal que el potencial creativo de los $6$ candidatos sea estrictamente mayor que el de los otros $7$? Propuesto por F. Petrov, K. Sukhov