1 Sea $ABC$ un triángulo isósceles, con $AB=AC$. Una recta $r$ que pasa por el incentro $I$ de $ABC$ corta a los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $D$ y $E$, respectivamente. Sean $F$ y $G$ puntos sobre $BC$ tales que $BF=CE$ y $CG=BD$. Demuestre que el ángulo $\angle FIG$ es constante cuando variamos la recta $r$.