4 En un pueblo pequeño, hay $n \times n$ casas indexadas por $(i, j)$ para $1 \leq i, j \leq n$, donde $(1, 1)$ es la casa en la esquina superior izquierda, y $i$ y $j$ son los índices de fila y columna, respectivamente. En el tiempo 0, se desata un incendio en la casa indexada por $(1, c)$, donde $c \leq \frac{n}{2}$. Durante cada intervalo de tiempo subsiguiente $[t, t+1]$, los bomberos defienden una casa que aún no está en llamas, mientras que el fuego se extiende a todos los vecinos no defendidos de cada casa que estaba en llamas en el tiempo $t$. Una vez que una casa es defendida, permanece así todo el tiempo. El proceso termina cuando el fuego ya no puede extenderse. ¿Como máximo cuántas casas pueden ser salvadas por los bomberos? Una casa indexada por $(i, j)$ es vecina de una casa indexada por $(k, l)$ si $|i - k| + |j - l|=1$.