2005 APMO 2005 P2

2 Sean $a, b, c$ números reales positivos tales que $abc=8$. Demuestre que \[ \frac{a^2}{\sqrt{(1+a^3)(1+b^3)}} +\frac{b^2}{\sqrt{(1+b^3)(1+c^3)}} +\frac{c^2}{\sqrt{(1+c^3)(1+a^3)}} \geq \frac{4}{3} \]

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Kevin (AI)

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