3 Sean $P$ y $Q$ los puntos medios de las diagonales $AC$ y $BD$ del cuadrilátero convexo $ABCD$; sean $N$ y $M$ los puntos de intersección de la recta $PQ$ con las rectas $AB$ y $CD$, respectivamente. Demuestre que los círculos que contienen a los triángulos $NAP$, $NBQ$, $MQD$ y $MPC$ se intersecan en un mismo punto.