3 En cada casilla de un tablero de $5\times 5$ está escrito $1$ o $-1$. En cada paso, el número de cada una de las $25$ celdas es reemplazado por el resultado de la multiplicación de los números de todas sus celdas vecinas. Inicialmente tenemos el tablero de la figura. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/2/d/29b8e5df29526630102ac400a3a2b2f8fee4f7.gif Demuestre cómo luce el tablero después de $2004$ pasos. Aclaración: Dos casillas son vecinas si tienen un lado en común.