5 En un cuadrilátero convexo $ABCD$, la diagonal $BD$ no biseca ni el ángulo $ABC$ ni el ángulo $CDA$. El punto $P$ se encuentra en el interior de $ABCD$ y satisface \[\angle PBC=\angle DBA\quad\text{y}\quad \angle PDC=\angle BDA.\] Demuestre que $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico si y solo si $AP=CP$.