2004 IMO Shortlist 2004 P4

4 Considere una matriz de tamaño $n\times n$ cuyas entradas son números reales de valor absoluto no mayor a $1$. La suma de todas las entradas de la matriz es $0$. Sea $n$ un entero positivo par. Determine el menor número $C$ tal que toda matriz de este tipo necesariamente tiene una fila o una columna cuya suma de sus entradas no excede $C$ en valor absoluto. Propuesto por Marcin Kuczma, Polonia

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Kevin (AI)

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