5 Utilizando triángulos equiláteros de cartón de longitud de lado $1$, se forma un triángulo equilátero de longitud de lado $2^{2004}$. Se retira un triángulo equilátero de lado $1$ cuyo centro coincide con el centro del triángulo grande. Determine si es posible cubrir completamente la superficie restante, sin solapamientos ni huecos, utilizando únicamente piezas con forma de trapecio isósceles, cada una de las cuales se crea uniendo tres triángulos equiláteros de lado $1$.