4 Arnaldo selecciona un entero no negativo $a$ y Bernaldo selecciona un entero no negativo $b$. Ambos le dicen secretamente su número a Cernaldo, quien escribe los números $5$, $8$ y $15$ en la pizarra, siendo uno de ellos la suma $a+b$. Cernaldo hace sonar una campana y Arnaldo y Bernaldo, individualmente, escriben en diferentes trozos de papel si saben o no cuál de los números en la pizarra es la suma $a+b$ y se los entregan a Cernaldo. Si ambos papeles dicen NO, Cernaldo hace sonar la campana de nuevo y el proceso se repite. Se sabe que tanto Arnaldo como Bernaldo son honestos e inteligentes. ¿Cuál es el número máximo de veces que puede sonar la campana hasta que uno de ellos conozca la suma? Nota personal: Realmente se esforzaron poco con los nombres ahí...