2 Dado un círculo $C$ y un punto $P$ en su exterior, se trazan dos tangentes al círculo que pasan por $P$, siendo $A$ y $B$ los puntos de tangencia. Tomamos un punto $Q$ en el arco menor $AB$ de $C$. Sea $M$ la intersección de $AQ$ con la recta perpendicular a $AQ$ que pasa por $P$, y sea $N$ la intersección de $BQ$ con la recta perpendicular a $BQ$ que pasa por $P$. Demuestre que, al variar $Q$ en el arco menor $AB$, todas las rectas $MN$ pasan por el mismo punto.