La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. vinoth_90_2004 301 publicaciones vinoth_90_2004 #1 h 3 de junio de 2004, 11:58 PM • 3 Y Y por Adventure10, Mango247 y otro usuario más. Sea $ABC$ un triángulo con semiperímetro $s$ e inradio $r$. Se dibujan semicírculos con diámetros $BC$, $CA$, $AB$ en el exterior del triángulo $ABC$. El círculo tangente a estos tres semicírculos tiene radio $t$. Demuestre que \[\frac{s}{2}<t\le\frac{s}{2}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)r. \] Formulación alternativa. En un triángulo $ABC$, construya círculos con diámetros $BC$, $CA$ y $AB$, respectivamente. Construya un círculo $w$ tangente externamente a estos tres círculos. Sea $t$ el radio de este círculo $w$. Demuestre que: $\frac{s}{2}<t\le\frac{s}{2}+\frac12\left(2-\sqrt3\right)r$, donde $r$ es el inradio y $s$ es el semiperímetro del triángulo $ABC$. Propuesto por Dirk Laurie, Sudáfrica Adjuntos: Z K Y