3 Sea $ABC$ un triángulo isósceles acutángulo ($AB=BC$) inscrito en un círculo con centro $O$. La recta que pasa por el punto medio de la cuerda $AB$ y el punto $O$ corta a la recta $AC$ en $L$ y al círculo en el punto $P$. Sea la bisectriz del ángulo $BAC$ que corta al círculo en el punto $K$. Las rectas $AB$ y $PK$ se cortan en el punto $D$. Demuestre que los puntos $L, B, D$ y $P$ yacen sobre el mismo círculo.