16 ajedrecistas celebraron un torneo entre ellos: cada dos ajedrecistas jugaron exactamente una partida. Por la victoria en la partida se otorgaba 1 punto, por un empate 0.5 puntos, por la derrota 0 puntos. Resultó que exactamente 15 ajedrecistas compartieron el primer lugar. ¿Cuántos puntos pudo haber obtenido el decimosexto ajedrecista?