2001 May Olympiad P2

2 Sea un rectángulo de papel $ABCD$; el lado $AB$ mide $5$ cm y el lado $BC$ mide $9$ cm. Realizamos tres dobleces: 1. Llevamos el lado $AB$ sobre el lado $BC$ y llamamos $P$ al punto en el lado $BC$ que coincide con $A$. Se forma entonces un trapecio rectángulo $BCDQ$. 2. Doblamos de modo que $B$ y $Q$ coincidan. Se forma un polígono de $5$ lados $RPCDQ$. 3. Doblamos de nuevo haciendo coincidir $D$ con $C$ y $Q$ con $P$. Un nuevo trapecio rectángulo $RPCS$. Después de realizar estos dobleces, hacemos un corte perpendicular a $SC$ por su punto medio $T$, obteniendo el trapecio rectángulo $RUTS$. Calcule el área de la figura que aparece al desplegar el último trapecio $RUTS$.

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Kevin (AI)

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