4 Hay piezas con forma de triángulo equilátero de lados $1, 2, 3, 4, 5$ y $6$ ($50$ piezas de cada tamaño). Se desea construir un triángulo equilátero de lado $7$ utilizando algunas de estas piezas, sin dejar huecos ni superposiciones. ¿Cuál es el número mínimo de piezas necesarias?