6 Sean $ AH_1, BH_2, CH_3$ las alturas de un triángulo acutángulo $ ABC$. Su incírculo toca los lados $ BC, AC$ y $ AB$ en $ T_1, T_2$ y $ T_3$ respectivamente. Considere las imágenes simétricas de las rectas $ H_1H_2, H_2H_3$ y $ H_3H_1$ con respecto a las rectas $ T_1T_2, T_2T_3$ y $ T_3T_1$. Demuestre que estas imágenes forman un triángulo cuyos vértices yacen sobre el incírculo de $ ABC$.