1 Sean $a$ , $b$ , $n$ enteros positivos tales que $a,b \le n$ . Demuestre que: $\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} \binom{k}{a} \binom{k}{b} \le \frac{1}{a+b+1} \binom{n}{a} \binom{n}{b}$ Nota: Cuando $m<k$ , se define que $\binom{k}{m}=0$ .