Dado un cuadrilátero convexo $ABCD$ con $AB = BC $ y $\angle ABD = \angle BCD = 90$. Sea el punto $E$ la intersección de las diagonales $AC$ y $BD$. El punto $F$ se encuentra en el lado $AD$ tal que $\frac{AF}{F D}=\frac{CE}{EA}$ . . El círculo $\omega$ con diámetro $DF$ y la circunferencia circunscrita del triángulo $ABF$ se intersectan por segunda vez en el punto $K$. El punto $L$ es la segunda intersección de $EF$ y $\omega$. Demuestra que la línea $KL$ pasa por el punto medio de $CE$.