Arman, comenzando desde un número, calcula la suma de los cubos de los dígitos de ese número, y nuevamente calcula la suma de los cubos de los dígitos del número resultante y continúa el mismo proceso. Arman llama a un número $Good$ si llega a $1$ después de realizar una serie de pasos. Demuestre que existe una progresión aritmética de longitud $1402$ de números buenos.