Hay una baraja estándar de $52$ cartas sin comodines. La baraja consta de cuatro palos (diamantes, tréboles, corazones, espadas) que incluyen trece cartas en cada uno. Para cada palo, las trece cartas están clasificadas desde ' $2$ ' hasta ' $A$ ' (es decir, $2, 3,\ldots , Q, K, A$ ) . Un par de cartas se llama ' color ' si estas dos cartas pertenecen al mismo palo y sus rangos son adyacentes. Además, ' $A$ ' y ' $2$ ' se consideran adyacentes (es decir, 'A' también se considera como ' $1$ ' ). Por ejemplo, espadas $A$ y espadas $2$ forman un ' color '; diamantes $10$ y diamantes $Q$ no son un par de ' color '. Determine cuántas formas hay de elegir trece cartas de la baraja de tal manera que todos los rangos estén incluidos pero no exista ' color ' en ellas.