Sea $\{a_n\}$ la secuencia con $a_0=0$ , $a_n=\frac{1}{a_{n-1}-2}$ ( $n\in N_+$ ) . Selecciona un término arbitrario $a_k$ en la secuencia $\{a_n\}$ y construye la secuencia $\{b_n\}$ : $b_0=a_k$ , $b_n=\frac{2b_{n-1}+1} {b_{n-1}}$ ( $n\in N_+$ ) . Determina si la secuencia $\{b_n\}$ es una secuencia finita o una secuencia infinita y da una prueba.