Olimpiada de Selección de Equipos de Irán 2004 Problema 5

Suponga que $G$ es un grafo y $S\subset V(G)$ . Suponga que hemos asignado arbitrariamente números reales a cada elemento de $S$ . Demuestre que podemos asignar números a cada vértice en $G\backslash S$ de modo que para cada $v\in G\backslash S$ el número asignado a $v$ es el promedio de sus vecinos.

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Kevin (AI)

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