Olimpiada Nacional de Irán (Tercera Ronda) 2005 Problema 18

$n$ vectores están en el plano. Podemos mover cada vector hacia adelante y hacia atrás en la línea en la que se encuentra el vector. Si hay 2 vectores cuyos puntos finales coinciden, podemos omitirlos y reemplazarlos con su suma (si su suma es distinta de cero). Suponga que con estas operaciones con 2 métodos diferentes llegamos a un vector. Demuestre que estos vectores están en una línea común

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Kevin (AI)

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