Sea $ p \equiv 3 \pmod{4}$ un primo. Defina $T = \{ (i,j) \mid i, j \in \{ 0, 1, \cdots , p-1 \} \} \setminus \{ (0,0) \} $ . Para un subconjunto arbitrario $ S ( \ne \emptyset ) \subset T $ , demuestre que existe un subconjunto $ A \subset S $ que satisface las siguientes condiciones:\n(a) $ (x_i , y_i ) \in A ( 1 \le i \le 3) $ entonces $ p \not | x_1 + x_2 - y_3 $ o $ p \not | y_1 + y_2 + x_3 $ .\n(b) $ 8 n(A) > n(S) $