Los números $1, 2, 3, \ldots$ están dispuestos en una espiral en los vértices de una cuadrícula cuadrada infinita (ver figura). Luego, en el centro de cada cuadrado se coloca la suma de los números en sus vértices. Demostrar que para cada entero positivo n los centros de los cuadrados contienen infinitos múltiplos de $n$ .