Para números positivos $ a_1,a_2,\dots,a_n$ , definimos \[ A=\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}, \quad G=\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}, \quad H=\frac{n}{a_1^{-1}+\cdots+a_n^{-1}}\] Demuestre que (i) $ \frac{A}{H}\leq -1+2\left(\frac{A}{G}\right)^n$ , para n par (ii) $ \frac{A}{H}\leq -\frac{n-2}{n}+\frac{2(n-1)}{n}\left(\frac{A}{G}\right)^n$ , para $ n$ impar