(1) Demostrar que existen cinco números reales no negativos $ a, b, c, d$ y $ e$ con su suma igual a 1 tal que para cualquier disposición de estos números alrededor de un círculo, siempre hay dos números vecinos con su producto no menor que $ \frac{1}{9}.$ (2) Demostrar que para cualquier cinco números reales no negativos con su suma igual a 1 , siempre es posible organizarlos alrededor de un círculo de tal manera que haya dos números vecinos con su producto no mayor que $ \frac{1}{9}.$