Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle A=90^\circ$. Las bisectrices de los ángulos $B$ y $C$ se intersecan en $I$ e intersecan los lados $AC$ y $AB$ en $D$ y $E$, respectivamente. Demostrar que $S_{BCDE}=2S_{BIC},$ donde $S$ es la función de área.