Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ . Sea $K$ el punto medio de $AI$ y $BI\cap \odot(\triangle ABC)=M,CI\cap \odot(\triangle ABC)=N$ . Los puntos $P,Q$ están en $AM,AN$ respectivamente tales que $\angle ABK=\angle PBC,\angle ACK=\angle QCB$ . Probar que $P,Q,I$ son colineales.