Sean $M,N,P$ los puntos medios de los lados $BC, CA, AB$ de un triángulo $ABC$. Las líneas $AM, BN, CP$ intersecan la circunferencia circunscrita de $ABC$ en los puntos $A',B', C'$ , respectivamente. Demuestre que si $A'B'C'$ es un triángulo equilátero, entonces también lo es $ABC$.