Sea $ABC$ un triángulo con circuncírculo $\Omega$ y sea $G$ el centroide del triángulo $ABC$. Extienda $AG, BG$ y $CG$ para que se encuentren con el círculo $\Omega$ nuevamente en $A_1, B_1$ y $C_1$. Suponga que $\angle BAC = \angle A_1 B_1 C_1, \angle ABC = \angle A_1 C_1 B_1$ y $\angle ACB = B_1 A_1 C_1$. Demuestre que $ABC$ y $A_1 B_1 C_1$ son triángulos equiláteros.