Sean $x_1,x_2,\ldots, x_{2023}$ numeros reales positivos, todos distintos entre si, tales que $$a_n=\sqrt{(x_1+x_2+\cdots+x_n)(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\cdots+\frac{1}{x_n})}$$ es entero para todo $n=1.2.\ldots, 2023$. \nDemuestra que $a_{2023}\geq 3034$.