Sea $ ABC$ un triángulo no isósceles, en el que $ X,Y,$ y $ Z$ son los puntos de tangencia de la circunferencia inscrita de centro $ I$ con los lados $ BC,CA$ y $ AB$ respectivamente. Denotando por $ O$ la circunferencia circunscrita de $ \triangle{ABC}$ , la línea $ OI$ se encuentra con $ BC$ en un punto $ D.$ La perpendicular bajada desde $ X$ a $ YZ$ interseca a $ AD$ en $ E$ . Pruebe que $ YZ$ es la bisectriz perpendicular de $ [EX]$ .