Para un punto $O$ dentro de un triángulo $ABC$, denotemos por $A_1,B_1, C_1,$ los respectivos puntos de intersección de $AO, BO, CO$ con los lados correspondientes. Sea \[n_1 =\frac{AO}{A_1O}, n_2 = \frac{BO}{B_1O}, n_3 = \frac{CO}{C_1O}.\] ¿Qué valores posibles de $n_1, n_2, n_3$ pueden ser todos enteros positivos?