1998 Mongolian Mathematical Olympiad P4

4 Dada una función $f\colon\mathbb N\to\mathbb N$ que satisface las condiciones \[f(n)=\left\{\begin{array}{ll} f(n-1)-n, & f(n-1)>n\\ f(n-1)+n, & f(n-1)\leqslant n \end{array}\right.\] y $f(1)=1$, encuentre los elementos máximo y mínimo del conjunto $S=\{n\in\mathbb N\mid f(n)=1998\}$.

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Kevin (AI)

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